ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Excel
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Excel
οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ MS Office 2007: Microsoft Excel
- Выделите ось, которую необходимо отформатировать, таким образом, чтобы были выделены числовые значения оси.
- В левой части окна Макет — Формат оси , выберите Тип линии , а в правой части задайте толщину линии, тип штриха, тип стрелки и прочие необходимые параметры линии оси (рис.79).
- Выбрав в левой части окна элемент Цвет линии , в правой части задайте цвет линии оси — сплошной или с градиентом.
- Выбрав элемент Тень , можно задать вид тени.
- Чтобы сделать оси объемными, выбрав элемент Формат объемной фигуры в левой части диалогового окна, настройте соответствующие параметры в правой его части.
- Выбрав элемент Параметры оси , можно задать параметры размещения значений (для оси Y ) или категорий (для оси X ), выбрать минимальное или максимальное значения, а также цену промежуточных и основных делений (рис.80).
- Выбрав элемент Число , задайте нужный формат для числовых значений (Денежный, Процентный и т.п.), отложенных вдоль оси.
- При необходимости изменение значений любых других параметров окна Формат оси осуществляется аналогичным способом. В заключение выберите Закрыть .
- В вкладке Конструктор-Стили диаграмм выберите стиль с большим размером точек.
- Выделив точки на кривой, из контекстного меню (правая кнопка мыши) выбрать Формат ряда данных-Параметры маркера . В открывшемся окне в группе Параметры маркера установить тип маркера Встроенный и изменить размер точек, например, на 16 пт. Здесь же можно выбрать другие параметры данных, например, изменить маркер, т.е. вид точек, провести линию, выбрав ее цвет, толщину и тип, сгладить линию и др.
Щелкните правой кнопкой мыши по точкам и выберите в контекстном меню Добавить линию тренда или во вкладке Макет Анализ1
Линия тренда
Дополнительные параметры линии тренда.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Excel
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ (Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ MS Excel Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: f(x) = 2x 2 — Πx — 5 Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ: Ρ ∈[-5, 5] .
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π1 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡ «ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ:», Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π1 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡ «ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:». Π₯ΠΎΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» [-5, 5], Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ -5 Π΄ΠΎ 5 Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0,1.
ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ A2 Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ: -5, Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ A3 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ -4,9. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ A2:A102 Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠ·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ B2 Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: =2*A2*2-3*A2-5, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Ρ B2 ΠΏΠΎ B102 ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠ·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1: ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ: ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° → ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° (ΡΠΈΡ. 2). ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ «ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ» (ΡΠ°Π³ 1 ΠΈΠ· 4)
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Excel.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΏ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΏ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°, Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Ρ ΡΡΠΊΠΈΠ·Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π³Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΡΠΈΡ. 2). 3).
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΡΠ°Π³ 2 ΠΈΠ· 4)
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ· Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ (ΡΠΈΡ. 3, Π°) ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π2:Π102. ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° / ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ (ΡΡΠ΄Ρ). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΎΠΊ Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ «ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:», ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ «ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π2:Π102. ΠΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° (ΡΠΈΡ. 3, Π±). ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π³Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΊΡ «ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:» ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΠΌΡ ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ±Π° ΡΠ°Π³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4. ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ X Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΡΠ°Π³ 2 ΠΈΠ· 4)
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ «ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π2:Π102. ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° (ΡΠΈΡ. 4, Π±). ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ X Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π³Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΡΠΈΡ. 5).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5 — ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΡΠ°Π³ΠΈ 3 ΠΈ 4 ΠΈΠ· 4).
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π³Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5).
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6).
Π ΠΈΡ. 6. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: f(x) = 2x² — Πx — 5 Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ: Ρ ∈[-5, 5]
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅Π½Ρ Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡ Ctrl+1 ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΡΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ° ΡΠΈΡ. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.